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【急】高一下數列與級數、排列組合問題！
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★1 + 3/2 + 5/22 + 7/23 +...+2n-1/2n-1之和為？★有一數對序列如下：(1,1) (2,1) (1,2) (3,1) (2,2) (1,3) (4,1) (3,2) (2,3) (1,4) ...則 (12,21) 為第幾項？... 顯示更多 ★1 + 3/2 + 5/22 + 7/23 +…+2n-1/2n-1之和為？ ★有一數對序列如下： (1,1) (2,1) (1,2) (3,1) (2,2) (1,3) (4,1) (3,2) (2,3) (1,4) … 則 (12,21) 為第幾項？ 第101項為何？ ★某班學生上次期中考成績： 國、英、數不及格人數依序為7、16、17， 國英、國數、英數兩科不及格人數依序為5、3、8， 三科皆不及格有2位，三科皆及格有15位， 則至少有一科不及格的人數為？全班共有幾位學生？ ★301至600之間的正整數，有幾個4或6或15的倍數？ 【請列出詳細算式，感謝^^】 更新: 抱歉打錯～ 第一題是： ★1 + 2分之3 + 2的2次方分之5 + 2的3次方分之7 +…+2的n-1次方分之2n-1之和為？
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★1 + 3/2 + 5/2^2 + 7/2^3 +…+(2n－1)/2^(n－1) 之和為? Sol A=1 + 3/2 + 5/2^2 + 7/2^3 +…+(2n－3)/2^(n－2)+(2n－1)/2^(n－1) A/2= 1/2 +3/2^2 +5/2^3 +…+(2n－5)/2^(n－1)+(2n－3)/2^(n－1)+(2n－1)/2^n ───────────────────────────────── A/2=1+2/2 +2/2^2 +2/2^3 +…+2/2^(n－1)－(2n－1)/2^n A/2=1+1 +1/2^1 +1/2^2 +…+1/2^(n－2)－(2n－1)/2^(n－1) A/2－1+(2n－1)/2^(n－1)=1+1/2^1+1/2^2+…+1/2^(n－2) A/2－1+(2n－1)/2^(n－1)+1/2^(n－2)=2 A/2=3－(2n－1)/2^(n－1)－1/2^(n－2) =3－[(4n－2)+1]/2^(n－2) A=6－(4n－1)/2^(n－1) ★有一數對序列如下： (1，1) (2，1) (1，2) (3，1)(2，2) (1，3) (4，1) (3，2)(2，3) (1，4) … 則 (12，21) 為第幾項?第101項為何? Sol (1，1)=>1 (1，2)=>3=1+2 (1，3)=>6=1+2+3 (1，4)=>10=1+2+3+4 ……… (1，32)=>1+2+3+…32=528 (31，2)=>529 (30，3)=>530 …….. (12，21)=>529－2+21=548 (1，13)=>1+2=3+…+13=91 (12，2)=>92 (11，3)=93 (10，4)=94 (9，5)=95 (8，7)=96 (7，8)=97 (6，9)=98 (5，10)=99 (4，11)=100 (3，12)=101 ★某班學生上次期中考成績：國、英、數不及格人數依序為7、16、17，國英 、國數、英數兩科不及格人數依序為5、3、8，三科皆不及格有2位，三科 皆及格有15位，則至少有一科不及格的人數為?全班共有幾位學生? Sol 國英不及格，數及格人數=5－2=3人 國數不及格，英及格人數=3－2=1人 英數不及格，國及格人數=8－2=6人 只有國文不及格人數=7－(3+2＋1)=1人 只有英文不及格人數=16－(3+2＋6)=5人 只有數學不及格人數=17－(1+2＋6)=8人 至少有一科不及格的人數=3+1+6+1+5+8=24 全班共有14+24=39位學生 ★301至600之間的正整數，有幾個4或6或15的倍數? Sol [4，6，15]=2[2，3，15]=6[2，1，5]=60 301
其他解答:
1 + 3/2 + 5/22 + 7/23 +…+ 2n-1/2n-1之和為？ 這是.....？ 打錯嗎？481517FD598DAD6B
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