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只有平均和標準差之下 如何求相加的標準差?
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題目: X平均數850 標準差545 Y平均數530 標準差 380 求標準差(X+Y) 請問如果沒有共變異數算的出來嗎??要怎麼算呢? 更新: PS:X和Y數量一樣 更新 2: 不好意思 我問的不是把兩組資料加起來球變異數@@ 是比較不一樣的類型 舉個例子好了 例如: X代表丈夫的月薪 Y代表妻子的月薪 則一堆夫妻月薪的平均數就是850+530=1380 試問一對夫妻的月薪變異數是多少?
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Sx=√(ΣXi^2/n -850^2) =545 =>ΣXi^2= n*(545^2+850^2)=1019525n Sy=√(ΣYi^2/n -530^2) =380 =>ΣYi^2= n*(380^2+530^2)=425300n Σ(X+Y)^2=ΣXi^2+ΣYi^2=1444825n μ(X+Y)=850n+530n/2n=690 => Sx+y=√(Σ(X+Y)^2/2n -690^2) =√(1444825n/2n -690^2) =√246312.5 =496.3 2013-04-15 00:57:29 補充： "例如: X代表丈夫的月薪 Y代表妻子的月薪 則一堆夫妻月薪的平均數就是850+530=1380" 假設是101年12個月所得，平均是(850*12+530*12)/24=690 不是 850+530=1380 做法沒變啦，請參考
其他解答:
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還需要有各自的資料數, 或至少要相對比例. Var(W) = E[Var(W|Z)] + Var(E[W|Z]) 假設相對比例是 1:1, 則混合的變異數為 E[W] = 0.5*850 + 0.5*530 = 690 Var(W) = {0.5*545^2 + 0.5*380^2} + {0.5*(850-690)^2+0.5*(530-690)^2} 2013-04-15 09:16:38 補充： 又: 就原題, 從標題至問題內容, 都是說要求 SD(X+Y)=√Var(X+Y), 那就需要 X, Y 的共變異數或相關係數: Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y)+2 Cov(X,Y) = Var(X) + Var(Y) + 2 Corr(X,Y)*SD(X)*SD(Y)481517FD598DAD6B
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