國一的數學問題（因數倍數）－aptzmcv的部落格

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國一的數學問題（因數倍數）

發問:

甲大於0且是整數，甲除281餘9，除489餘13，則甲的最大值為？？請告訴我怎麼算！我真的很想知道算法！請各位告訴我！只要知道算法的不要猶豫了，救救我吧～～～跟我說完算法後，在告訴我題目的「最大值是什麼意思」感恩、感謝@@a 更新: 為什麼甲除281餘9,表示甲可以整除281-9=272 甲除489餘13,表示甲可以整除489-13=476 我們老師好像沒有教這個耶....

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最佳解答:

甲除281餘9，也就是 281÷甲=△ ．．．9=> 281-9以後就可以甲整除了(你只要先把餘數剪掉,就可以被甲整除了)甲除489餘13，也就是 489÷甲=☆．．．13=> 489-13以後就可以甲整除了所以,只要找(281-9)及(489-13)的最大公因數,即為甲了281-9=272489-13=476?2 ) 272 , 476 ?2 ) 136 , 238 17)?? 68 ,?119?4 ,????7∴甲 = (272,476) = 2×2×17 = 68【註】這種類型的題目在(九年一貫)以前,國小的練習題就有了,你只要多做一些練習,不難難到這類的題目。還有一種是『不足(夠)』的題目,你只要抓住一個原則: “餘 =>減, 不足=>加”再加上題目的分析,就可以所向無敵了!!

其他解答:

甲除281餘9,表示甲可以整除281-9=272甲除489餘13,表示甲可以整除489-13=476因此,依題意,甲是272及476之最大公因數,可用輾轉相除法做而得到最大公因數為68,故甲數為68。詳細算法(輾轉相除法)如下：｜２７２｜４７６｜得到｜２７２｜４７６｜１｜｜２７２｜｜｜------｜｜｜２０４｜然後得到１｜２７２｜４７６｜１｜２０４｜２７２｜｜------｜------｜｜６８｜２０４｜然後得到１｜２７２｜４７６｜１｜２０４｜２７２｜｜------｜------｜｜６８｜２０４｜３｜｜２０４｜｜｜------｜｜｜０｜故最大公因數為68,所以得到甲數為68。最後一定要驗算哦！281/68=3餘9.....正確489/68=7餘13.....正確,所以答案是68沒錯。發問者所問「最大值什麼意思」,就是說,因為合乎題目條件的數可能不只一個,以本題而言,68的因數有可能也符合條件,例如17,34也符合條件,但,題目要求要「最大合乎條件的值」,所以正確答案就是68了。回應發問者補充：可見得您們的老師教法仍須改進，才不會使您們聽不懂。|||||國一有這個題目喔０.０都不知道耶...9BA0E808FDCAA8A3