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1.已知M(3,4）和 N（-2,6)。求直線MN分別與x軸及y軸的交點。 2.已知長方形的四個頂點分別是A（-1,0）、B（2,2）、C（0,5)和D(a,b)。 (a)求a和b (b)求ABCD的面積 3.已知A(1,-6)和B(-3,4)。 (a)求線段AB的中點P的坐標。 4.A(2,0)、B(-4,-6)、AP= 二分之五PB
最佳解答:
1. MN的斜率 = ( 6 - 4 )/ [(-2) - 3] = 2 / -5 設在直線上的其中一點為P(x,y) ( y - 4 ) /( x - 3 ) = 2 / -5 5y - 20 = -2x + 6 2x + 5y - 26 = 0...(＊) 由於x軸=(x,0)，-->把(x,0)代入(＊) 2x - 26 = 0 2x = 26 x=13 因此直線MN與x軸的交點是 (13, 0) 由於y軸=(0,y)，-->把(0,y)代入(＊) 5y - 26 = 0 5y = 26 y = 26/5 因此直線MN與y軸的交點是(0, 26/5) 2. 要做這一題你可先依照坐標的位置畫上一個長方形 ,由於長方形的對邊互相平行,因為不用擔心D(a,b) (a) AD的斜率=(b-0)/[a-(-1)] =b/a+1 BC的斜率=( 5-2 ) / (0-2) =3/-2 由於直線BC // AD(長方形的對邊互相平行)，因此AD的斜率與BC的斜率相等 b/a+1 = 3/-2 2b = -3a + 3 3a + 2b -3 = 0 .....(1) BD的斜率 =( 2-b )/ ( 2-a ) AC的斜率 = (5-0)/ [0-(-1)] = 5 由於直線BD//AC(長方形的對邊互相平行)，因此BD的斜率與AC的斜率相等 ( 2-b )/ ( 2-a ) = 5 2-b = 10 - 5a 5a - b - 8 = 0 .....(2) 3a + 2b -3 = 0 .....(1) 5a - b - 8 = 0 .....(2) (2) x 2 10a - 2b - 16 = 0 ..(3) 用消元法， (1) + (3) 10a + 3a = 3 + 16 13a = 19 a = 19/13 把a = 19/13 代入(1) 3( 19/13 )+ 2b -3 = 0 2b= -18/13 b = -9 /13 (b) AC的距離 = [ (0-(-1) )^2 + ( 5-0)^2 ]開方根 =(1+25)開方根 = 26 開方根 BC的距離 = [(0-2)^2 + (5-2)^2 ] 開方根 =( 4 + 9 ) 開方根 = 13 開方根 ABCD的面積 = AC的距離 x BC的距離 = 26 開方根 x 13 開方根 = 338 開方根 3. (a) AB的中點 = （ [1+(-3)]/2 ，[4+(-6)]/2 ） P的坐標 = (-1 , -1 ) 4. AP = 5/2 PB AP：PB = 5/2 ：1 第４題是否計P的坐標？ 如是的： x = [1(2) + 5/2(-4)] / (5/2 + 1 ) =(2-10 )/ (7/2) = -16 / 7 y =[ 1(0)+5/2(6) ] / (7/2) =15 / (7/2) =30 / 7 P的坐標是 ( -16 / 7 , 30 / 7 )
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有幾題數學題唔識,請大家幫下我解答要列出算式!急急急!發問:
1.已知M(3,4）和 N（-2,6)。求直線MN分別與x軸及y軸的交點。 2.已知長方形的四個頂點分別是A（-1,0）、B（2,2）、C（0,5)和D(a,b)。 (a)求a和b (b)求ABCD的面積 3.已知A(1,-6)和B(-3,4)。 (a)求線段AB的中點P的坐標。 4.A(2,0)、B(-4,-6)、AP= 二分之五PB
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1. MN的斜率 = ( 6 - 4 )/ [(-2) - 3] = 2 / -5 設在直線上的其中一點為P(x,y) ( y - 4 ) /( x - 3 ) = 2 / -5 5y - 20 = -2x + 6 2x + 5y - 26 = 0...(＊) 由於x軸=(x,0)，-->把(x,0)代入(＊) 2x - 26 = 0 2x = 26 x=13 因此直線MN與x軸的交點是 (13, 0) 由於y軸=(0,y)，-->把(0,y)代入(＊) 5y - 26 = 0 5y = 26 y = 26/5 因此直線MN與y軸的交點是(0, 26/5) 2. 要做這一題你可先依照坐標的位置畫上一個長方形 ,由於長方形的對邊互相平行,因為不用擔心D(a,b) (a) AD的斜率=(b-0)/[a-(-1)] =b/a+1 BC的斜率=( 5-2 ) / (0-2) =3/-2 由於直線BC // AD(長方形的對邊互相平行)，因此AD的斜率與BC的斜率相等 b/a+1 = 3/-2 2b = -3a + 3 3a + 2b -3 = 0 .....(1) BD的斜率 =( 2-b )/ ( 2-a ) AC的斜率 = (5-0)/ [0-(-1)] = 5 由於直線BD//AC(長方形的對邊互相平行)，因此BD的斜率與AC的斜率相等 ( 2-b )/ ( 2-a ) = 5 2-b = 10 - 5a 5a - b - 8 = 0 .....(2) 3a + 2b -3 = 0 .....(1) 5a - b - 8 = 0 .....(2) (2) x 2 10a - 2b - 16 = 0 ..(3) 用消元法， (1) + (3) 10a + 3a = 3 + 16 13a = 19 a = 19/13 把a = 19/13 代入(1) 3( 19/13 )+ 2b -3 = 0 2b= -18/13 b = -9 /13 (b) AC的距離 = [ (0-(-1) )^2 + ( 5-0)^2 ]開方根 =(1+25)開方根 = 26 開方根 BC的距離 = [(0-2)^2 + (5-2)^2 ] 開方根 =( 4 + 9 ) 開方根 = 13 開方根 ABCD的面積 = AC的距離 x BC的距離 = 26 開方根 x 13 開方根 = 338 開方根 3. (a) AB的中點 = （ [1+(-3)]/2 ，[4+(-6)]/2 ） P的坐標 = (-1 , -1 ) 4. AP = 5/2 PB AP：PB = 5/2 ：1 第４題是否計P的坐標？ 如是的： x = [1(2) + 5/2(-4)] / (5/2 + 1 ) =(2-10 )/ (7/2) = -16 / 7 y =[ 1(0)+5/2(6) ] / (7/2) =15 / (7/2) =30 / 7 P的坐標是 ( -16 / 7 , 30 / 7 )
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