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請告訴我如何解下列題目1.小於10000之所有正奇數的乘積為何2.給定正九邊形ABCDEFGHI,則在此多邊行所在的平面上,至少有兩個頂點在集合{A,B,C,D,E,F,G,H,I}鐘的相異正三角形共有幾個3.每隻腳都有專用的一隻襪子及一隻鞋子的八腳蜘蛛,想要給自己的每隻腳穿上襪子及鞋子,若規定每一隻腳都必須先穿襪子再穿鞋子,試問共有多少不同次序的穿法4.四個正整數abcd的乘積是8!且滿足{ab+a+b=524,bc+b+c=146,cd+c+d=104,試問a-d=5.考慮形如x,2000,y,...之正整數組成的無窮數列，其中除第一項外，每一項均較其前後緊鄰兩項的乘積少1，試問有多少個不同x值會使得2001出現... 顯示更多請告訴我如何解下列題目 1.小於10000之所有正奇數的乘積為何 2.給定正九邊形ABCDEFGHI,則在此多邊行所在的平面上,至少有兩個頂點在集合{A,B,C,D,E,F,G,H,I}鐘的相異正三角形共有幾個 3.每隻腳都有專用的一隻襪子及一隻鞋子的八腳蜘蛛,想要給自己的每隻腳穿上襪子及鞋子,若規定每一隻腳都必須先穿襪子再穿鞋子,試問共有多少不同次序的穿法 4.四個正整數abcd的乘積是8!且滿足{ab+a+b=524,bc+b+c=146,cd+c+d=104,試問a-d= 5.考慮形如x,2000,y,...之正整數組成的無窮數列，其中除第一項外，每一項均較其前後緊鄰兩項的乘積少1，試問有多少個不同x值會使得2001出現在此數列的某處

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1. 1*3*5*......*9999 =1*2*3*.....*10000/2*4*6*......*10000 =10000!/(2^5000)*1*2*3*......*5000 =10000!/(2^5000)*5000! 2. 任選兩頂點可以往內與外各作一個正三角形但是ADG,BEH,CFI都是正三角形所以這些重複算了故有 2*C(9,2)-6=66個 3. 假設襪子為abcdefgh 對應的鞋子為ABCDEFGH 這16個東西的一種排列數就是一種穿法但是小寫要在大寫前面所以共有 16!/(2!)^8=16!/256 4. ab+a+b=524 ab+a+b+1=525 (a+1)(b+1)=525 同法 (b+1)(c+1)=147 (c+1)(d+1)=105 => (a+1)(b+1)(c+1)(d+1)=525*105=3^2*5^3*7^2 於是a,b,c,d都是偶數嘗試後得到 a=24,b=20,c=6,d=14 上課鐘響了等一下再補 2007-01-23 12:29:32 補充： 5. 設此數列為則當n>1時 A(n 1)=(An 1)/A(n-1) A1=x A2=2000 A3=2001/x A4=(2001 x)/2000x A5=(1 x)/2000 A6=x A7=2000 所以可以知道此數列只有 x,2000,2001/x,(2001 x)/2000x,(1 x)/2000 這五個數 2007-01-23 12:29:38 補充：因此 (1) x=2001 (2) 2001/x=2001 x=1 (3) (2001 x)/2000x=2001 2001 x=4002000x x=2001/4001999 (4) (1 x)/2000=2001 1 x=4002000 x=40021999 當x為上列四數時會出現2001 有4個 2007-01-25 07:53:51 補充：看來又是做白工了

其他解答:5FAD1C75CFAE8A5F