中會-年金複利問題－aptzmcv的部落格

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中會-年金複利問題

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算不出來.....請個位大大幫忙!!! 假如現年二十歲有人推售保險條件為:每年繳納10000 連續繳納二十年到四十歲可領回200000直到六十五歲共領6次合計1200000 ,年息10% 看似划算但以利息觀念換算到了六十五歲並不是我們賺了 1000000而是保險公司淨賺816839!為什麼呢!? 需要計算過程....謝謝~ 更新: 謝謝~雖然答案有點出路(保費年金那26次方是用25)~去問助教了~ 但算法是一樣的~感恩^^ 更新 2: 保費累積（至65歲）淨值：10000 * (1.1)^20 *(1.1)^25 應該是這樣~^ ^

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以你所給的條件來說，保費累積（至65歲）淨值與紅利累積（至65歲）淨值的差為1,437,394！保費累積（至65歲）淨值：10000 * {[(1.1)^20 - 1] / 0.1} *(1.1)^26 = 6826135 紅利累積（至65歲）淨值：200000 * {[(1.61051)^6 - 1] / 0.61051} = 5388741 兩者相差：6826135 - 5388741 = 1,437,394 上面黃色的部分年金終值的公式，請參考：http://en.wikipedia.org/wiki/Annuity_(finance_theory)#Formulae 下面的EXCEL表也可清楚看出兩者之差。圖片參考：http://img381.imageshack.us/img381/6417/ann3zj5.png 當然，純粹只看保費與紅利的累積，就認為保險公司賺了這麼多錢是非常可議的說法，因為保險公司提供的保障功能完全沒有在以上的計算中顯示出來。如果這個人買的保險是500萬的終生險，那麼受保人一旦死亡，保險公司隨時要付出5,000,000的理賠，那能等到保單生效40年後賺得的1,437,394？

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