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因數與倍數的一些題目 幫忙一下!謝謝!!

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幫我一下!如果方便可以給我算式嗎?(1) 3的10次方的所有因數共有多少個? a. 10 b. 11 c. 20 d. 22(2) 560、400、160 的所以公因數的和是多少? a. 193 b. 172 c. 152 d. 0(3) 有一個正整數分別除471、1083、1644所得之餘數都是12，若此正整數的最小值是甲，則甲數的所有正因數的和是多少? a. 72 b. 25 c. 28 d. 35(4) 若甲數是24、36、48的公倍數，且│甲數│< 500，則這種甲數共有多少個? a. 3 b. 4 ... 顯示更多 幫我一下!如果方便可以給我算式嗎? (1) 3的10次方的所有因數共有多少個? a. 10 b. 11 c. 20 d. 22 (2) 560、400、160 的所以公因數的和是多少? a. 193 b. 172 c. 152 d. 0 (3) 有一個正整數分別除471、1083、1644所得之餘數都是12，若此正整數的最小值是甲，則甲數的所有正因數的和是多少? a. 72 b. 25 c. 28 d. 35 (4) 若甲數是24、36、48的公倍數，且│甲數│< 500，則這種甲數共有多少個? a. 3 b. 4 c. 6 d. 7 幫忙一下囉謝謝!!

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最佳解答:

（Ｂ）１．３的１０次方的所有因數共有多少個？ １＊３的１０次方 ３的１次方＊３的９次方 ３的２次方＊３的８次方 ３的３次方＊３的７次方 ３的４次方＊３的６次方 ３的５次方＊３的５次方 ↑以上共有１２個數．． 但因為３的５次方有重複．．只算一次 所以答案共１１個！ （？）２．５６０、４００、１６０的所有公因數的和是多少？ 所有公因數的和．． 要先算５６０．４００．１６０的最大公因數 ５６０＝２＊２＊２＊２＊５＊７ ４００＝２＊２＊２＊２＊５＊５ １６０＝２＊２＊２＊２＊２＊５ 所以相同的是２＊２＊２＊２＊５＝８０ ８０＝１＊８０＝２＊４０＝４＊２０＝５＊１６＝８＊１０ 所以全部的因數相加．．． １＋２＋４＋５＋８＋１０＋１６＋２０＋４０＋８０＝１８６ 可是你的題目裡．．並沒有這個答案ａ．． 所以這題我覺得怪怪的！！ （Ａ）３．有一個正整數分別除４７１、１０８３、１６４４所得之餘數都是１２，若此正整數的最小值是甲，則甲數的所有正因數的和是多少？ 因為餘數都是剩下１２ 所以所有的數先減去１２ ４７１－１２＝４５９ １０８３－１２＝１０７１ １６４４－１２＝１６３２ 最小值正整數甲．．是這三個數的最大公因數．． 所以先將他們因式分解．． ４５９＝３＊３＊３＊１７ １０７１＝３＊３＊７＊１７ １６３２＝２＊２＊２＊２＊２＊３＊１７ 所以這三個數相同的數為３和１７．． 兩數相乘即為最大公因數．．３＊１７＝５１ ５１的所有公因數合．．要先將５１因式分解．． ５１＝１＊５１＝３＊１７ 以上這４個數．．就是５１的所有公因數．． １＋３＋１７＋５１＝７２ 答案即為７２！ 〔Ｃ〕４．若甲數是２４、３６、４８的公倍數，且│甲數│＜５００，則這種甲數共有多少個？ 甲數是２４．３６．４８的公倍數．． 則甲數即為２４．３６．４８的最小公倍數．． ２４＝２＊２＊２＊３ ３６＝２＊２＊３＊３ ４８＝２＊２＊２＊２＊３ 最小公倍數．．就為２＊２＊２＊２＊３＊３＝１０８ 在小於５００的數．．又是１０８的倍數．． 就是．．答案了．． １０８．２１６．４３２．． 又因為甲數有絕對值．． 所以正副數都要算入答案內．． －１０８．－２１６．－４３２．． 所以答案共６個數！

其他解答:

最小公倍數．．就為２＊２＊２＊２＊３＊３＝１０８ 改為2x2x2x2x3x3=144 應該是2的4次方吧= =|||||上面的~2的3次方X9=144吧~錯的離譜點喔5FAD1C75A5AA61DA