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問幾題數學？

發問:

1.某人購買一塊田地，簽約時先付500萬元，餘款分20期付清。以知這20期款項成等差數列，前兩期共付100萬元，3、4兩期共付160萬元，則此塊田地的總價為幾萬元？ 2.數列前項的和A1＋A2 …… An＝2^n 1（n2-2n），此數列第n項An＝？ 3.一頂比數列首項為7，末項為448，總和為889，此數列的項數＝？，公比＝？ 請列式並解說一下，謝謝！ 更新: 第三題並無誤，項數為7，公比為2，但是我不知如何計算！ 更新 2: 第三題是等比數列不是等差數列，打錯了一個字！ 更新 3: 第二個回答者回答的好像有錯誤！

最佳解答:

 

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1. 假設這20期款項 a1,a1+d,a1+2d,....,a1+19d?? a1+a1+d=2a1+d=100 ...(1)?? a1+2d+a1+3d=2a1+5d=160...(2)?? (2)-(1)=> 4d=60 => d=15?? 代入(1) => a1=42.5?? S=a1+a1+d+a1+2d+....+a1+19d??? =20a1+[(1+19)*19/2]d??? =20a1+190d??? =20*42.5+190*15??? =3700? 此塊田地的總價為 500+3700=4200萬元2. Sn=A1＋A2+…+An＝2n+1(n2-2n)=2n(2n2-4n)?? Sn-1=A1＋A2+…+An-1＝2n[(n-1)2-2(n-1)]=2n(n2-4n+3)??An=Sn-Sn-1=2n(2n2-4n)-2n(n2-4n+3)??? =2n(n2-3)3. a1=7, an=448, Sn=889?? Sn=(7+448)*n/2=889?? => n=889*2/455=不為正整數?? 是否題目有誤？

其他解答:

第三題 a1=7 ;an=448 ;S=889 a1*r的n次方=448r r的n次方=448r/7 a1(r的n次方-1)/r-1=S 7[(448r/7)-1]/r-1=889 r=2 n=8 以上8410E5B82AE3BBEE

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