幾何.log 的數學運算~－aptzmcv的部落格

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幾何.log 的數學運算~

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(1)求1.516之對數,log1.516得? (2)幾何級數6+3+3/2+1/3+....之和為多少?(3)方程式2X^2-4X-5=0 之二根積為?(4)若一二次方程式之二根相等且為實數,則其判別式(A)大於0 (B)小於0 (C) 等於0 (D) 以上皆非(5)設2與54為一幾何數列之第一及第四項,求第二與第三項為?(6)數列3,7,11...之第31項為? (7) log 10X^2 等於? (答案是 log5X+log2X, 為何不是 2 log 10X ?)(8) 3與192之二個幾何平均數為? 太久沒碰數學,都忘光了~... 顯示更多 (1)求1.516之對數,log1.516得? (2)幾何級數6+3+3/2+1/3+....之和為多少? (3)方程式2X^2-4X-5=0 之二根積為? (4)若一二次方程式之二根相等且為實數,則其判別式(A)大於0 (B)小於0 (C) 等於0 (D) 以上皆非 (5)設2與54為一幾何數列之第一及第四項,求第二與第三項為? (6)數列3,7,11...之第31項為? (7) log 10X^2 等於? (答案是 log5X+log2X, 為何不是 2 log 10X ?) (8) 3與192之二個幾何平均數為? 太久沒碰數學,都忘光了~ 以上題目,也請於解題過程中解說一下基本概念.定義,若能演譯出公式就太好了! 麻煩解題高手! 謝謝~

最佳解答:

( 紅字為公式或參考 , 藍字為答案 ) ( 1 ) 求 1.516 之對數, log1.516得? 解: log1.516 ≒ 0.1807 答: log1.516 ≒ 0.1807 ( 2 ) 幾何級數 6 ＋ 3 ＋ 3 / 2 ＋ 1 / 3 ＋ .... 之和為多少? 解: Sn = a1( 1 – rn ) / ( 1 – r ) Sn = 6[ 1 – ( 1 / 2 )n ] / [ 1 – ( 1 / 2 )] Sn = 6 * 1 / ( 1 / 2 ) Sn = 12 答: Sn = 12 ( 3 ) 方程式 2x2 - 4X – 5 = 0 之二根乘積為? 解: 方程式 ax2 ＋ bx ＋ c = 0 之二根為 p , q , 則 p * q = c / a 二根之積 = - 5 / 2 答: 二根之積為 - 5 / 2 ( 4 ) 若一二次方程式之二根相等且為實數, 則其判別式 ( A ) 大於 0 ( B ) 小於 0 ( C ) 等於 0 ( D ) 以上皆非解: 二根為 ( – b √ b2 – 4ac ) / 2a 因為二根為實根且相等, 故判別式 b2 – 4ac = 0 答: ( C ) 等於 0 ( 5 ) 設 2 與 54 為一幾何數列之第一及第四項, 求第二與第三項為? 解: an = a1rn-1 54 = 2r4-1 r3 = 27 r = 3 a2 = 2 * 32-1 , a2 = 6 a3 = 2 * 33-1 , a3 = 18 答: a2 = 6 , a3 = 18 ( 6 ) 數列 3 , 7 , 11 ... 之第 31 項為? 解: an = a1 ＋ ( n – 1 )d 公差為 4 a31 = 3 ＋ ( 31 – 1 ) * 4 , a31 = 123 答: a31 = 123 ( 7 ) ㏒10x2 等於? ( 答案是㏒5x + ㏒2x , 為何不是 2㏒10x ? ) 解: ㏒aAB = ㏒aA ＋㏒aB ㏒10x2 = ㏒(5x)(2x) = ㏒5x ＋㏒2x ( 如果問題是㏒(10x)2 , 答案才是 2㏒10x ) 答: ㏒10x2 = ㏒5x ＋㏒2x ( 8 ) 3 與 192 之二個幾何平均數為? ( 應該是 3 與 192 之幾何平均數為? ) 解: 幾何平均數 ( G . M ) , a 和 b 的 G.M = √ ab 幾何平均數 = √ 3 * 192 = √ 576 = 24 答: 幾何平均數 = 24 ( 間隔如果變的比較寬, 請見諒, 那是雅虎的關係 )

其他解答:5FAD1C75A5AA61DA