問一些高職1年級的數學－aptzmcv的部落格

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問一些高職1年級的數學

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1.設θ為鈍角且sinθ3/5試求cos2θ與cos3θ之值2.在同一直角座標平面上，描繪出下列圖形：(1) f(x) = x (2) f(x) = x+3 (3) f(x) = x－23.比較下列函數值得大小：(1) sin171°，sin172° (2) cos309°，cos310°(2) tan230°，tan240°4.試將下列各三角函數化成銳角的三角函數：(1)sin620° (2)cos(－470°) (3)tan(－13π/ 5)... 顯示更多 1.設θ為鈍角且sinθ3/5試求cos2θ與cos3θ之值 2.在同一直角座標平面上，描繪出下列圖形： (1) f(x) = x (2) f(x) = x+3 (3) f(x) = x－2 3.比較下列函數值得大小： (1) sin171°，sin172° (2) cos309°，cos310° (2) tan230°，tan240° 4.試將下列各三角函數化成銳角的三角函數： (1)sin620° (2)cos(－470°) (3)tan(－13π/ 5) (4)sin(9π/ 7) 麻煩能幫我解題，且要有算式，並使用高職1年級的算法。謝謝~

最佳解答:

1. 設 @ 為鈍角且 sin @ = 3/5 @ 為鈍角 => cos @ < 0 sin @ = 3/5 => cos @ = - √(1-sin2 @) = -4/5 cos(2@) = 2 cos2@ - 1 = 2*(16/25) - 1 = 7/25 cos(3@) = 4cos3@ - 3cos@ = 4*(-64/125) - 3(-4/5) = 44/125 2. f(x) = x 是一條通過原點和 (1, 1) 的直線 f(x) = x +3 則是把 f(x) = x 往上平移 3 單位的直線 f(x) = x -2 則是把 f(x) = x 往下平移 2 單位的直線 3. 基本概念 sin 在第一四象限遞增在第二三象限遞減 cos 在第三四象限遞增在第一二象限遞減 tan 全部遞增 cot 全部遞減 sec 在第一二象限遞增在第三四象限遞減 csc 在第二三象限遞增在第一四象限遞減 (1) sin171，sin172 => 在第二象限, 遞減 sin171 > sin172 (2) cos309，cos310 => 在第四象限, 遞增 cos309 < cos310 (3) tan230，tan240 => 全部遞增 tan230 < tan240 4. (1) sin620 = sin(620 - 360*2) = sin(-100), (用 360 可直接加減) sin(-100) 在第三象限, <0 所以 sin(-100) = - sin(-100 + 180) = - sin 80, (用 180 要考慮正負) (2) cos(-470) = cos(-470 + 360*2) = cos(250) cos(250) 在第三象限, <0 所以 cos(250) = - cos(250 - 180) = - cos(70) (3) tan(-13π/ 5) = tan(-13π/ 5 + 2π) = tan(-3π/ 5), ( 360 = 2π) tan (-3π/ 5) 在第三象限, >0 所以 tan(-3π/ 5) = + tan (-3π/ 5 + π) = tan(2π/ 5) (4) sin(9π/ 7) sin(9π/ 7) 在第三象限, <0 所以 sin(9π/ 7) = - sin(9π/ 7 - π) = - sin (2π/ 7) 如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

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