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[高一數學] ...

發問:

n=504,求下列各小題. 1. n的正因數有幾個? (←寫出是哪幾個因數，講明算法) 2. n的正因數總和 3. n正因數中為完全平方數者 共幾個? 又其和為多少? 謝謝各位'幫忙~！ 更新: 拓拔↗冽 回答的不錯！

最佳解答:

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將504質因數分解得：504＝2^3 × 3^2 × 7 正因數的數目就是：( 3 + 1 )( 2 + 1 )( 1 + 1 )＝24 至於有哪些： 1、2、3、4、6、7、8、9、12、14、18、21、24、28、36、42、56、63、72、84、126、168、252、504 方法是： 1 × 504，2 × 252，3 × 168，4 × 126，6 × 84，7 × 72，8 × 63，9 × 56，12 × 42，14× 36，18 × 28，21 × 24 正因數的總和就是：( 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 )( 3^0 + 3^1 + 3^2 )( 7^0 + 7^1 )＝1560 （這有點類似排列組合的方法～若看不懂再寫E-mail給我） 正因數中為完全平方數者有：( 1 + 1 )( 1 + 1 ) × 1 ＝4 其和為：(2^0 + 2^2 )( 3^0 + 3^2 ) × 7^0 ＝50 2006-09-24 14:37:34 補充： 系統沒自動移位下來…正因數其中那個是「252」，不是「25」和「2」喔…

其他解答:

n的正因數有：1 . 2 . 3 . 4 . 6 . . 7 . 8 . 9 . 1 2 . 1 4 . 1 8 . 2 1 . 2 4 . 2 8 . 3 6 . 4 2 . 56 . 6 3 . 7 2 . 8 4 . 1 2 6 . 1 6 8 . 2 5 6 . 5 0 4 n的正因數算法：1x504 2x256 3x168 4x126 6x84 7x72 8x63 9x56 12x42 14x36 18x28 21x24 其他的題目 也是用這樣 最小x最大 在慢慢的算 不會花太久的時間 多做的一兩次 經驗就夠了 下次遇到 應該是不會花太多時間的 n的正因數總合：1486 n正因數的完全平方數：1 . 4 . 9 . 3 6 . 共4個 和：505FAD1C75CFAE8A5F