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標題:
發問:
1.一光線以60度入射至一冕玻璃平行平板，平板厚度為10cm，折射率1.52，假設平板置於空氣中 (a)求岀射光的平行位移 (b)將一塊10cm厚的重火石玻璃平行平板(折射率為1.67)疊至冕玻璃平板下，求出射光平行位移 2.有一玻璃箱，若玻璃厚8mm，其內部空間寬35cm，玻璃折射率為1.525，試求在入射光以50度入射至玻璃箱左側邊，通過玻璃箱內部，由右邊射出時(a)空箱子(b)箱內裝滿水(折射率=1.333)時，光線的總位移量 3.一錢幣放在池底，若水深36cm，求正上方觀測者所見錢幣的位置在何處
最佳解答:
圖片參考：http://tw.f14.yahoofs.com/myper/OhavSVOQFAV6aisYqU9I/blog/20071124122138695.jpg?TTnGwRHBX0ELsEWk 1. (a) 如上圖,n1*sin(theta)=n2sin(a), d=h(1/tan(a)-1/tan(theta)), theta=60o, n1=1, n2=1.52, h=10cm,代入公式解得 d=8.65cm 圖片參考：http://tw.f14.yahoofs.com/myper/OhavSVOQFAV6aisYqU9I/blog/20071124122139288.jpg?TTERwRHB0ox545Bw (b) 如上圖,n1*sin(theta)=n2sin(a1), d1=h1(1/tan(a1)-1/tan(theta)), n2*sin(a1)=n3*sin(a2), d2=h2(1/tan(a2)-1/tan(a1))+d1*(h1+h2)/h1, theta=60o, n1=1, n2=1.52, n3=1.67, h1=10cm, h2=10cm, 代入公式解得d1=8.65, sin(a1)=根號3/3.04, a1=34.7o, a2=31.2o, d2=2.06+8.65*2=19.36 cm. 圖片參考：http://tw.f14.yahoofs.com/myper/OhavSVOQFAV6aisYqU9I/blog/20071124122140679.jpg?TTqewRHBWqSs70z6 2. 如上圖,平行位移為 s=t*((1/tan(b)-1/tan(a))+(1/tan(d)-1/tan(c)))+w*tan(c) n1*sin(a)=n2*sin(b), n2*sin(b)=n3*sin(c), n3*sin(c)=n4*sin(d), t=0.8 cm, w=35 cm, n1=1, n2=1.525, (n3=(a) 1, (b) 1.333), n4=1.525, a=50o, 代入公式: (a) 空箱子: n3=1, 1*sin(50)=1.525*sin(b)=1*sin(c)=1.525*sin(d), c=a=50o, d=b=30.2o, s=0.8*(2/tan(30.2)-2/tan(50))+35*tan(50)=1.41+41.7=43.1 cm (b) 箱子裝水: n3=1.333, 1*sin(50)=1.525*sin(b)=1.333*sin(c)=1.525*sin(d), a=50o, c=35.1o, d=b=30.2o, s=0.8*((1/tan(30.2)-1/tan(50))+(1/tan(30.2)-1/tan(35.1)))+35*tan(35.1)=1.10+24.6=25.7 cm 圖片參考：http://tw.f14.yahoofs.com/myper/OhavSVOQFAV6aisYqU9I/blog/20071124122140435.jpg?TT23wRHBr1NHLNn6 3. 如上圖, n1sina=n2sinb,設出設點與法線距離為x, 則h/x=tan(a), d/x=tan(b), 即 h*tan(a)=d*tan(b), d=h*tan(a)/tan(b), n1sin(a)=n2sin(b), n1=1.333, n2=1.0, h=36 cm, 1.333*sin(a)=sin(b), a必須小於48.6度,否則發生全反射,看不到錢幣. 由於觀測到的錢幣深度隨入射角而變,必需知道入射角才能算.假如入射角是30度,則sin(b)=41.8度, d=36*0.577/0.894=23.2 cm深.
其他解答:481517FD598DAD6B
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3題幾何光學題目~贈20點...謝謝幫忙發問:
1.一光線以60度入射至一冕玻璃平行平板，平板厚度為10cm，折射率1.52，假設平板置於空氣中 (a)求岀射光的平行位移 (b)將一塊10cm厚的重火石玻璃平行平板(折射率為1.67)疊至冕玻璃平板下，求出射光平行位移 2.有一玻璃箱，若玻璃厚8mm，其內部空間寬35cm，玻璃折射率為1.525，試求在入射光以50度入射至玻璃箱左側邊，通過玻璃箱內部，由右邊射出時(a)空箱子(b)箱內裝滿水(折射率=1.333)時，光線的總位移量 3.一錢幣放在池底，若水深36cm，求正上方觀測者所見錢幣的位置在何處
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圖片參考：http://tw.f14.yahoofs.com/myper/OhavSVOQFAV6aisYqU9I/blog/20071124122138695.jpg?TTnGwRHBX0ELsEWk 1. (a) 如上圖,n1*sin(theta)=n2sin(a), d=h(1/tan(a)-1/tan(theta)), theta=60o, n1=1, n2=1.52, h=10cm,代入公式解得 d=8.65cm 圖片參考：http://tw.f14.yahoofs.com/myper/OhavSVOQFAV6aisYqU9I/blog/20071124122139288.jpg?TTERwRHB0ox545Bw (b) 如上圖,n1*sin(theta)=n2sin(a1), d1=h1(1/tan(a1)-1/tan(theta)), n2*sin(a1)=n3*sin(a2), d2=h2(1/tan(a2)-1/tan(a1))+d1*(h1+h2)/h1, theta=60o, n1=1, n2=1.52, n3=1.67, h1=10cm, h2=10cm, 代入公式解得d1=8.65, sin(a1)=根號3/3.04, a1=34.7o, a2=31.2o, d2=2.06+8.65*2=19.36 cm. 圖片參考：http://tw.f14.yahoofs.com/myper/OhavSVOQFAV6aisYqU9I/blog/20071124122140679.jpg?TTqewRHBWqSs70z6 2. 如上圖,平行位移為 s=t*((1/tan(b)-1/tan(a))+(1/tan(d)-1/tan(c)))+w*tan(c) n1*sin(a)=n2*sin(b), n2*sin(b)=n3*sin(c), n3*sin(c)=n4*sin(d), t=0.8 cm, w=35 cm, n1=1, n2=1.525, (n3=(a) 1, (b) 1.333), n4=1.525, a=50o, 代入公式: (a) 空箱子: n3=1, 1*sin(50)=1.525*sin(b)=1*sin(c)=1.525*sin(d), c=a=50o, d=b=30.2o, s=0.8*(2/tan(30.2)-2/tan(50))+35*tan(50)=1.41+41.7=43.1 cm (b) 箱子裝水: n3=1.333, 1*sin(50)=1.525*sin(b)=1.333*sin(c)=1.525*sin(d), a=50o, c=35.1o, d=b=30.2o, s=0.8*((1/tan(30.2)-1/tan(50))+(1/tan(30.2)-1/tan(35.1)))+35*tan(35.1)=1.10+24.6=25.7 cm 圖片參考：http://tw.f14.yahoofs.com/myper/OhavSVOQFAV6aisYqU9I/blog/20071124122140435.jpg?TT23wRHBr1NHLNn6 3. 如上圖, n1sina=n2sinb,設出設點與法線距離為x, 則h/x=tan(a), d/x=tan(b), 即 h*tan(a)=d*tan(b), d=h*tan(a)/tan(b), n1sin(a)=n2sin(b), n1=1.333, n2=1.0, h=36 cm, 1.333*sin(a)=sin(b), a必須小於48.6度,否則發生全反射,看不到錢幣. 由於觀測到的錢幣深度隨入射角而變,必需知道入射角才能算.假如入射角是30度,則sin(b)=41.8度, d=36*0.577/0.894=23.2 cm深.
其他解答:481517FD598DAD6B
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